После смерти дочки, у нее остался совершеннолетний сын. Из имущества у дочки есть квартира, которая заложена в банке, и денежный счет. Если мой внук примет наследство, то обязан ли он будет платить по кредиту?

Наследство это совокупность, в которую входит не только движимое и недвижимое имущество, но и обязательства, которые принадлежали умершему на момент смерти. Приобретение наследства влечет за собой переход к наследнику вместе с правами наследодателя, также всех его обязательств, кроме чисто личных. 

Кредиторы наследодателя, т.е. в нашем случае банк, должны обращаться со своими требованиями к наследнику, который, в случае недостаточности наследства обязан будет платить долги из своего собственного имущества.

Поэтому, прежде чем поспешить выразить волю принять наследство, желательно тщательно проверять, что входит в наследственную массу.

Следует добавить, что от возложенной обязанности отвечать по долгам наследодателя своим собственным имуществом, наследник (внук) освобождается, если он воспользуется так называемым инвентарным правом, то есть в установленный срок составит инвентарь всего наследства. Согласно статье 709 Гражданского закона, наследник, выражающий желание воспользоваться инвентарным правом, не позднее чем в течение двух месяцев с момента получения сведений об открытии наследства должен обратиться к нотариусу с просьбой поручить судебному исполнителю составление инвентаря. Наследник, принявший наследство с инвентарным правом, отвечает по долгам наследодателя только в размере принятого наследства.