Да, такая возможность есть. Вы как гражданин Евросоюза имеете право получить вид на жительство в Латвии сразу на 5 лет, при этом Вам не придется платить госпошлину за рассмотрение документов, и само рассмотрение документов займет меньше времени, чем для граждан третьих стран.